Partie B du DM 10 (2007-3-DM10)

Il est intéressant de prolonger quelques droites pour créer les points H et K. Les droites (HN) et (KF) étant parallèles, dire que les droites (FH) et (NK) sont parallèles signifie que FHNK est un parallélogramme ; donc que les distances HN et FK sont égales. Il ne reste plus qu'à déterminer pour quelle valeur de x ces deux dernières distances sont égales.
Le point M est mobile : on peut le manipuler avec la souris.
Pour zoomer : "Ctrl" + "roulette souris"

On pourra commencer par la propriété de Thalès pour calculer les distances HB et DK en fonction de x. Puis on écrira une équation traduisant l'égalité des longueurs des côtés opposés du parallélogramme. On écrira chaque membre de cette équation sous forme d'UNE fraction, avant d'effectuer les produits en croix. On simplifiera alors au maximum avant de repenser au premier exercice du DM.

HMantion, Créé avec GeoGebra